ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 507
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Рівновіддалені вершини й середини сторін
Відкрити сторінку 171 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 507
Якщо пряма перетинає відрізок, а його кінці лежать по різні боки від прямої на однаковій відстані, то точка перетину є серединою відрізка.
🧠 Розв’язання вправи 507 крок за кроком
- Пряма MK перетинає сторону AB у точці M, тому A і B лежать по різні боки від MK.
- За умовою вершини трикутника рівновіддалені від MK, зокрема відстані від A і B до MK рівні.
- Перпендикулярна відстань до прямої вздовж відрізка AB змінюється лінійно від однієї вершини до іншої. Якщо на кінцях маємо рівні відстані з протилежними знаками, нуль досягається рівно посередині.
- Отже, AM=MB, тобто M — середина AB.
- Так само MK перетинає BC у K, а відстані від B і C до MK рівні. Тому BK=KC.
Інші вправи сторінки 171: № 506 · № 508 · № 509
Дивись також усі ГДЗ сторінки 171, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.