ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 501

🧠 Розв’язання вправи 501 крок за кроком

1. Нехай у двох прямокутних трикутниках відповідні катети AC і A₁C₁ рівні, а бісектриси CD і C₁D₁ прямих кутів теж рівні.
2. Кожна бісектриса ділить прямий кут навпіл, тому ∠ACD=∠A₁C₁D₁=45°.
3. Трикутники ACD і A₁C₁D₁ рівні за двома сторонами AC=C₁A₁, CD=C₁D₁ та кутом між ними.
4. Звідси відповідні гострі кути початкових трикутників при A і A₁ рівні.
5. Тоді початкові прямокутні трикутники рівні за катетом і прилеглим гострим кутом.