ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 528

🧠 Розв’язання вправи 528 крок за кроком

1. K лежить на AC, AK=6 см і KC=3 см, тому AC=9 см.
2. Оскільки ∠C=90°, трикутник BKC прямокутний при C.
3. BK=AK=6 см, а KC=3 см, тобто KC=BK/2.
4. Тому кут KBC, що лежить проти KC, дорівнює 30°.
5. У трикутнику ABK маємо AK=BK, тому ∠KAB=∠ABK.
6. Оскільки K лежить на AC, ∠KAB=∠A. Отже, ∠ABK=∠A.
7. У прямокутному трикутнику ABC маємо ∠A+∠B=90°, причому ∠B=∠ABK+∠KBC=∠A+30°.
8. Тому 2∠A+30°=90°, звідси ∠A=30°.