ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 174 · № 528

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 528

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Кут за точкою на катеті та рівними відрізками

Відкрити сторінку 174 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 528

Спочатку розглянь прямокутний трикутник BKC, а потім рівнобедрений ABK.

🧠 Розв’язання · Вправа 528

K лежить на AC, AK=6 см і KC=3 см, тому AC=9 см.
Оскільки ∠C=90°, трикутник BKC прямокутний при C.
BK=AK=6 см, а KC=3 см, тобто KC=BK/2.
Тому кут KBC, що лежить проти KC, дорівнює 30°.
У трикутнику ABK маємо AK=BK, тому ∠KAB=∠ABK.
Оскільки K лежить на AC, ∠KAB=∠A. Отже, ∠ABK=∠A.
У прямокутному трикутнику ABC маємо ∠A+∠B=90°, причому ∠B=∠ABK+∠KBC=∠A+30°.
Тому 2∠A+30°=90°, звідси ∠A=30°.

✅ Відповідь · Вправа 528

∠A=30°.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 174Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 345Відрізки, що діляться точкою перетину навпілсторінка 137 Вправа 718Точка D на катеті AC з рівними відстанями до AB і BCсторінка 229 Вправа 794Рівність AF і EK у фігурі з чотирма рівними відрізкамисторінка 243 Вправа 825Рівносторонній трикутник за рівними дотичними відрізкамисторінка 246 Вправа 510Рівні відрізки від точки перетину висотсторінка 170 Вправа 495Рівні паралельні відрізки та перпендикуляри BM і DKсторінка 169

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 174, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.