ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 531
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Перетин бісектрис рівностороннього трикутника
Відкрити сторінку 175 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 531
У рівносторонньому трикутнику бісектриси водночас є висотами й медіанами.
🧠 Розв’язання · Вправа 531
- У рівносторонньому трикутнику ABC кожний кут дорівнює 60°.
- AM і BK — бісектриси, тому вони також є медіанами й висотами. Отже, M — середина BC і AM⊥BC.
- Оскільки O лежить на AM і BK, маємо ∠BAO=30° і ∠ABO=30°.
- Тому трикутник AOB рівнобедрений і AO=BO.
- Розглянемо прямокутний трикутник BMO. У ньому ∠BMO=90°, а ∠MBO=30°.
- Катет OM лежить проти кута 30°, тому OM=BO/2.
- Оскільки AO=BO, дістаємо OM=AO/2.
Інші вправи сторінки 175Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 175, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.