ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 175 · № 532

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 532

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Серединний перпендикуляр гіпотенузи і третина катета

Відкрити сторінку 175 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 532

Використай KA=KB та кути 30° і 60° у двох прямокутних трикутниках.

🧠 Розв’язання · Вправа 532

У трикутнику ABC ∠C=90°, ∠B=30°, тому ∠A=60°.
K лежить на серединному перпендикулярі AB, тому KA=KB.
Трикутник ABK рівнобедрений, тому ∠KAB=∠ABK=30°.
Отже, ∠KAC=60°−30°=30°.
У прямокутному трикутнику AKC кут A дорівнює 30°, тому KC=AK/2.
Оскільки AK=BK, маємо KC=BK/2.
M — середина AB, а MK⊥AB. У прямокутному трикутнику BMK ∠B=30°, тому MK=BK/2.
Отже, MK=KC.
Тоді BC=BK+KC=2MK+MK=3MK.

✅ Відповідь · Вправа 532

MK=BC/3.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 175Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 525Перпендикуляр із середини сторони рівностороннього трикутникасторінка 174 Вправа 527Перпендикуляр і похила при гіпотенузі 2 смсторінка 174 Вправа 561Діаметр через середину хорди перпендикулярний до неїсторінка 192 Вправа 705Гострі кути прямокутного трикутника через серединний перпендикулярсторінка 224 Вправа 731Прямокутний трикутник за катетом і сумою гіпотенузи та другого катетасторінка 230 Вправа 734Прямокутний трикутник за катетом і різницею гіпотенузи та другого катетасторінка 230

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 175, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.