ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 532

🧠 Розв’язання вправи 532 крок за кроком

1. У трикутнику ABC ∠C=90°, ∠B=30°, тому ∠A=60°.
2. K лежить на серединному перпендикулярі AB, тому KA=KB.
3. Трикутник ABK рівнобедрений, тому ∠KAB=∠ABK=30°.
4. Отже, ∠KAC=60°−30°=30°.
5. У прямокутному трикутнику AKC кут A дорівнює 30°, тому KC=AK/2.
6. Оскільки AK=BK, маємо KC=BK/2.
7. M — середина AB, а MK⊥AB. У прямокутному трикутнику BMK ∠B=30°, тому MK=BK/2.
8. Отже, MK=KC.
9. Тоді BC=BK+KC=2MK+MK=3MK.