ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 530

🧠 Розв’язання вправи 530 крок за кроком

1. BM — висота до AC, тому ∠BMC=90°.
2. У прямокутному трикутнику BMC ∠MBC=15°, отже ∠BCM=75°.
3. Оскільки M лежить на AC, ∠BCM — це кут C початкового трикутника, тому ∠C=75°.
4. Трикутник ABC рівнобедрений з основою BC, тому ∠B=∠C=75°.
5. Тоді ∠ABM=75°−15°=60°, а ∠A=30°.
6. У прямокутному трикутнику ABM катет BM=7,5 см лежить проти кута A=30°, тому BM=AB/2.
7. Отже, AB=2·7,5=15 см.