ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 658
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Умова існування кулі, вписаної в призму
Відкрити сторінку 160 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 658
Пересувайте перпендикулярний переріз уздовж бічних ребер призми.
🧠 Розв’язання · Вправа 658
- Нехай у перпендикулярний переріз призми вписано коло радіуса r.
- Усі бічні грані містять напрям бічних ребер, тому при паралельному перенесенні центра кола вздовж бічних ребер відстані до всіх бічних граней залишаються рівними r.
- Висота призми за умовою дорівнює 2r.
- Виберемо положення центра O так, щоб він був рівновіддалений від площин двох основ. Тоді відстань від O до кожної основи дорівнює r.
- Отже, сфера з центром O і радіусом r дотикається до обох основ та до всіх бічних граней призми.
Інші вправи сторінки 160Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 160, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.