КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 160 · № 670

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 670

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Радіус кулі навколо конуса через хорду та два кути

Відкрити сторінку 160 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 670

Спочатку з трикутника, утвореного вершиною конуса і кінцями хорди, знайдіть твірну.

🧠 Розв’язання · Вправа 670

  1. Нехай l — твірна конуса. Кінці хорди довжини a разом із вершиною конуса утворюють рівнобедрений трикутник зі сторонами l,l і кутом α при вершині.
  2. Тому a=2l sin(α/2), звідси l=a/[2sin(α/2)].
  3. В осьовому перерізі кут при вершині дорівнює β, тому радіус основи конуса r=l sin(β/2).
  4. Радіус кулі, описаної навколо конуса, дорівнює радіусу описаного кола осьового трикутника: R=r/sinβ.
  5. Оскільки sinβ=2sin(β/2)cos(β/2), маємо R=l/[2cos(β/2)].
  6. Підставляємо l.

✅ Відповідь · Вправа 670

a/[4sin(α/2)cos(β/2)].

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 160Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 462Похилий переріз конуса через хорду 90°сторінка 122Вправа 653Радіус описаного кола зрізаного конусасторінка 159Вправа 654Радіуси основ зрізаного конуса з вписаною кулеюсторінка 159Вправа 638Радіус кулі, описаної навколо правильної n-кутної пірамідисторінка 157Вправа 615Радіус кулі, описаної навколо кубасторінка 156Вправа 610Чи можна описати кулю навколо конуса і зрізаного конусасторінка 155

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 160, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.