ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 666
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Центр кулі навколо піраміди з перпендикулярним бічним ребром
Відкрити сторінку 160 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 666
Центр сфери лежить у серединній площині перпендикулярного бічного ребра.
🧠 Розв’язання · Вправа 666
- Нехай SA — бічне ребро, перпендикулярне до площини основи, а C — центр описаної кулі.
- Оскільки S і A лежать на сфері, CS=CA. Тому C лежить у площині, перпендикулярній до SA і проведеній через середину SA.
- Через SA⊥(основа) ця серединна площина паралельна площині основи.
- Водночас усі вершини основи лежать на колі, що є перерізом сфери площиною основи. Тому проєкція C на основу є центром цього кола.
- Отже, C — точка перетину перпендикуляра до основи через центр описаного кола основи з площиною, паралельною основі й проведеною через середину SA.
✅ Відповідь · Вправа 666
Центр кулі лежить у площині, паралельній основі через середину перпендикулярного бічного ребра, і на перпендикулярі до основи через центр описаного кола основи.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 160Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 160, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.