ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 662
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Описана куля навколо піраміди з циклічною основою
Відкрити сторінку 160 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 662
Центр шукайте на перпендикулярі до площини основи через центр описаного кола основи.
🧠 Розв’язання · Вправа 662
- Нехай O — центр кола радіуса ρ, описаного навколо основи піраміди, а S — її вершина.
- На прямій, перпендикулярній до площини основи через O, кожна точка C однаково віддалена від усіх вершин основи.
- Нехай CO=t, а висота вершини S над площиною основи дорівнює h. Рівність CS²=CA² для будь-якої вершини A основи є лінійним рівнянням відносно t.
- Оскільки h≠0, це рівняння має єдиний розв’язок.
- Для відповідної точки C маємо CS=CA для всіх вершин A основи, тому всі вершини піраміди лежать на одній сфері.
Інші вправи сторінки 160Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 160, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.