КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 193 · № 821

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 821

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Піраміда з двома гранями, перпендикулярними до основи

Відкрити сторінку 193 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 821

Проєкція вершини лежить у вершині основи; висоту знайдіть із двогранного кута третьої грані.

🧠 Розв’язання · Вправа 821

  1. Основа — рівносторонній трикутник зі стороною a.
  2. Дві бічні грані перпендикулярні до основи, тому висота піраміди проходить через їхнє спільне ребро і падає у вершину основи.
  3. Відстань від цієї вершини до протилежної сторони основи дорівнює a√3/2.
  4. Третя грань утворює з основою кут 60°, тому H=(a√3/2)tg60°=3a/2.
  5. Sосн=a²√3/4, отже V=a³√3/8.
  6. 1) a=2: V=√3 см³.
  7. 2) a=4: V=8√3 см³.

✅ Відповідь · Вправа 821

1) √3 см³; 2) 8√3 см³.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 193Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 851Переріз через сторону основи й середину висоти правильної чотирикутної пірамідисторінка 194Вправа 792Об’єм піраміди за площею основи та висотоюсторінка 191Вправа 793Висота піраміди за об’ємом і площею основисторінка 191Вправа 771Об’єм прямокутної призми за діагоналлю основи і двома кутамисторінка 181Вправа 776Об’єм прямої трикутної призми за двома бічними гранямисторінка 181Вправа 701Об’єм паралелепіпеда за діагоналлю основи та двома кутамисторінка 172

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 193, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.