ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа 4.47
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Довести симетричну логарифмічну формулу
Відкрити сторінку 43 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 4.47
Подайте a і b як степені спільної основи c.
🧠 Розв’язання · Вправа 4.47
- Нехай a=c^(log_c a), b=c^(log_c b).
- Тоді a^(log_c b)=(c^(log_c a))^(log_c b)=c^((log_c a)(log_c b)).
- Аналогічно b^(log_c a)=c^((log_c b)(log_c a)).
- Показники рівні, отже рівні й степені.
✅ Відповідь · Вправа 4.47
Доведено: a^(log_c b)=b^(log_c a) за допустимих a,b,c.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 43Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 43, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.