КласТекатвоя школа онлайн
Мої підручникиОбрати клас
ПошукМої підручникиМої класиПрофіль
ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 43

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 8.15.1

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Монотонність і екстремум f(x)=x³/3^x

Відкрити сторінку 43 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 8.15.1

Запиши 3^(−x) і застосуй правило добутку.

🧠 Розв’язання вправи 8.15.1 крок за кроком

  1. f′(x)=3^(−x)x²(3−xln3).
  2. Знак змінюється лише при x=3/ln3; x=0 не є точкою екстремуму.
  3. До 3/ln3 функція зростає, після — спадає.
  4. f(3/ln3)=27/(e³ln³3).

✅ Відповідь до вправи 8.15.1

Зростає (−∞;3/ln3], спадає [3/ln3;+∞); максимум (3/ln3;27/(e³ln³3)).

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 43Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 24.182.1Монотонність і екстремуми f=−8x³−x²+2xсторінка 176Вправа 24.182.3Монотонність і екстремуми f=x/4+4/xсторінка 176Вправа 6.20.1Зростання й екстремуми f(x)=−x³/3−x²/2+2xсторінка 36Вправа 6.20.2Зростання й екстремуми f(x)=(x²+9)/(x²−9)сторінка 36Вправа 6.20.3Зростання й екстремуми f(x)=(x−2)/(x²+5)сторінка 36Вправа 5.13Знаходимо проміжок за екстремумами y=log_2xсторінка 30

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 43, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.