КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 194 · № 839

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 839

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм правильної чотирикутної піраміди за різницею апофеми і висоти

Відкрити сторінку 194 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 839

У прямокутному трикутнику «висота — апофема — апофема основи» використайте кут α.

🧠 Розв’язання · Вправа 839

  1. Нехай l — апофема піраміди, H — її висота, r — апофема квадратної основи.
  2. Кут між l і H дорівнює α, тому H=lcosα, r=lsinα.
  3. За умовою l−H=l(1−cosα)=m, отже l=m/(1−cosα).
  4. Сторона квадратної основи a=2r, тому Sосн=4r².
  5. V=SоснH/3=4l³sin²α·cosα/3.

✅ Відповідь · Вправа 839

4m³sin²α·cosα/[3(1−cosα)³].

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 194Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 835Переріз через сторону основи й середину висоти правильної чотирикутної пірамідисторінка 193Вправа 521Апофема правильної чотирикутної піраміди в циліндрісторінка 133Вправа 235Апофема правильної чотирикутної пірамідисторінка 71Вправа 838Об’єм правильної чотирикутної піраміди за площею діагонального перерізусторінка 193Вправа 840Об’єм правильної чотирикутної піраміди за двогранним кутом між бічними гранямисторінка 193Вправа 841Об’єм правильної чотирикутної піраміди за радіусом вписаної кулісторінка 193

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 194, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.