ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 23 · № 2.25

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа 2.25

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Рівняння з коренями та дробовими показниками

💡 Підказка · Вправа 2.25

Подайте корені як степені з показником 1/2 і зведіть до однієї основи.

1) √(3^(2x))·√(2^(2x))=3^x·2^x=6^x=216=6³ ⇒ x=3.
2) √(3^x)=3^(x/2), а 27^(−2/3)=3^−2. Тому x/2=−2 ⇒ x=−4.
3) (1/27)√(3^(x−1))=3^−3·3^((x−1)/2)=3^((x−7)/2). Права частина 9^−1,25=3^−5/2, тому x=2.
4) (sin(π/3))^(2x−2)=(√3/2)^(2x−2)=(3/4)^(x−1)=3/4. Отже x−1=1 ⇒ x=2.

1) x=3; 2) x=−4; 3) x=2; 4) x=2.

Інші вправи сторінки 23Перейди одразу до потрібного номера