ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 23 · № 2.32

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа 2.32

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Показникові рівняння із заміною змінної

Відкрити сторінку 23 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 2.32

Після заміни залиште тільки додатні значення нової змінної.

🧠 Розв’язання · Вправа 2.32

1) t=3^x>0: t−6/t=1 ⇒ t²−t−6=0 ⇒ t=3 ⇒ x=1.
2) t=3^(x+1)>0: t²−4t+3=0 ⇒ t=1 або 3 ⇒ x=−1 або 0.
3) t=2^x>0: 1/t+8t=6 ⇒ 8t²−6t+1=0 ⇒ t=1/2 або 1/4 ⇒ x=−1 або −2.
4) t=9^x>0, t≠1,2: 5/(t−2)−3=4/(t−1) ⇒ 3t²−10t+3=0 ⇒ t=3 або 1/3 ⇒ x=1/2 або −1/2.

✅ Відповідь · Вправа 2.32

1) x=1; 2) x=−1, 0; 3) x=−1, −2; 4) x=±1/2.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 23Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 4.45Розв’язати показникові рівняння заміноюсторінка 43 Вправа 4.46Квадратні рівняння відносно показникової змінноїсторінка 43 Вправа 6.31Рівняння з показниковим аргументом і змінною основоюсторінка 59 Вправа 2.7Рівняння з дробовими показникамисторінка 22 Вправа 2.9Рівняння з різними основами й однаковими показникамисторінка 22 Вправа 2.11Рівняння, що зводяться до рівності показниківсторінка 22

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 23, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.