ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа 2.31
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Рівняння із заміною показникового виразу
Відкрити сторінку 23 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 2.31
Введіть додатну змінну t=a^x.
🧠 Розв’язання · Вправа 2.31
- 1) Нехай t=2^x>0. Тоді t−6/t=−1 ⇒ t²+t−6=0 ⇒ t=2 (корінь −3 не підходить) ⇒ x=1.
- 2) Нехай t=2^(x−1)>0. Тоді t²+5t+4=0 ⇒ t=−1 або t=−4. Додатних коренів немає, тому розв’язків немає.
- 3) Нехай t=5^x>0. Маємо 1/t+25t=10 ⇒ 25t²−10t+1=0 ⇒ t=1/5 ⇒ x=−1.
- 4) Нехай t=4^x>0, t≠3. Рівняння 2+1/(t−3)=1/(t+2) дає 2t²−2t−7=0. Додатний корінь t=(1+√15)/2.
✅ Відповідь · Вправа 2.31
1) x=1; 2) розв’язків немає; 3) x=−1; 4) x=log₄((1+√15)/2).
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 23Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 23, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.