Вправа 2.21
✓ перевіреноКвадратні рівняння відносно показникового виразу
Підказка
Введіть t=2^x або t=3^x, причому t>0.
Відповідь
1) 0; 1; 2) 2.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 23
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 2.22
✓ перевіреноЗаміна змінної в показникових рівняннях
Підказка
Позначте 3^x або 2^x через додатну змінну t.
Відповідь
1) 0; 1; 2) 3.
Вправа 2.23
✓ перевіреноРозв’язати показникові рівняння
Підказка
Згрупуйте множники з однаковим показником.
Відповідь
1) x=2; 2) x=3.
Вправа 2.24
✓ перевіреноРівняння з добутками степенів
Підказка
Винесіть числовий множник і об’єднайте степені.
Відповідь
1) x=2; 2) x=3.
Вправа 2.25
✓ перевіреноРівняння з коренями та дробовими показниками
Підказка
Подайте корені як степені з показником 1/2 і зведіть до однієї основи.
Відповідь
1) x=3; 2) x=−4; 3) x=2; 4) x=2.
Вправа 2.26
✓ перевіреноРівняння з коренями, степенями та тригонометричними значеннями
Підказка
Зведіть обидві частини до однакової основи.
Відповідь
1) x=1; 2) x=−6; 3) x=5; 4) x=−1/4.
Вправа 2.27
✓ перевіреноРівняння з однаковим показником і різними основами
Підказка
Якщо a^t=b^t при a≠b, то t=0.
Відповідь
1) x=0 або x=−2; 2) x=2.
Вправа 2.28
✓ перевіреноРівняння з різними основами
Підказка
Виділіть спільний показник.
Відповідь
1) x=0 або x=3; 2) x=1.
Вправа 2.29
✓ перевіреноВинесення спільного степеневого множника
Підказка
Винесіть найменший степінь за дужки.
Відповідь
1) x=2; 2) x=2.
Вправа 2.30
✓ перевіреноРівняння зі спільним степеневим множником
Підказка
Перетворіть десяткові дроби на степені однієї основи.
Відповідь
1) x=1; 2) x=3.
Вправа 2.31
✓ перевіреноРівняння із заміною показникового виразу
Підказка
Введіть додатну змінну t=a^x.
Відповідь
1) x=1; 2) розв’язків немає; 3) x=−1; 4) x=log₄((1+√15)/2).
Вправа 2.32
✓ перевіреноПоказникові рівняння із заміною змінної
Підказка
Після заміни залиште тільки додатні значення нової змінної.
Відповідь
1) x=1; 2) x=−1, 0; 3) x=−1, −2; 4) x=±1/2.
Вправа 2.33
✓ перевіреноОднорідне показникове рівняння
Підказка
Поділіть на 2^(2x) і введіть t=(5/2)^x.
Відповідь
x=0 або x=1.
Вправа 2.34
✓ перевіреноОднорідне показникове рівняння
Підказка
Поділіть на 2^(2x) і введіть t=(3/2)^x.
Відповідь
x=0 або x=1.
Вправа 2.35
✓ перевіреноГрупування показникових доданків
Підказка
Винесіть спільні степені з обох частин.
Відповідь
1) x=1; 2) x=1.
Вправа 2.36
✓ перевіреноГрупування степенів з різними основами
Підказка
Згрупуйте доданки за основами.
Відповідь
1) x=0; 2) x=1.
Вправа 2.37
✓ перевіреноСкладні показникові рівняння
Підказка
У першому введіть t=8^(x²), у другому поділіть на 4^x.
Відповідь
1) x=−1 або x=1; 2) x=0.
Вправа 2.38
✓ перевіреноСкладні показникові рівняння
Підказка
Використайте заміни t=3^(x²) та t=(5/2)^x.
Відповідь
1) x=−1 або x=1; 2) x=0.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».