ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 60 · № 6.36

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа 6.36

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Добуток логарифмів і рівняння з коренем

Відкрити сторінку 60 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 6.36

У першому введіть t=log₂x, у другому t=√(log₇x).

🧠 Розв’язання · Вправа 6.36

1) log₂(2x)·log₂(x/2)=3. За x>0 маємо (t+1)(t−1)=3, де t=log₂x. t²=4 ⇒ t=±2 ⇒ x=4 або 1/4.
2) 5−log₇x=4√(log₇x). Нехай t=√(log₇x)≥0. Тоді 5−t²=4t ⇒ t²+4t−5=0 ⇒ t=1 ⇒ log₇x=1 ⇒ x=7.

✅ Відповідь · Вправа 6.36

1) 1/4, 4; 2) 7.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 60Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 6.20Рівняння з квадратом і квадратним коренем аргументусторінка 59 Вправа 6.22Логарифмічні рівняння, що переходять у показниковісторінка 59 Вправа 6.24Складніші рівняння з властивостями логарифмівсторінка 59 Вправа 6.25Квадратні рівняння відносно логарифмасторінка 59 Вправа 6.26Заміна змінної в логарифмічних рівнянняхсторінка 59 Вправа 6.28Рівняння з взаємно оберненими логарифмамисторінка 59

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 60, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.