ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 19 · № 36

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 36

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Рівність тригранних кутів за трьома двогранними кутами

Відкрити сторінку 19 разом із ГДЗ →

Навігація без повернення назадГеометрія (профільний рівень). 11 класБурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019

Про підручник Усі ГДЗ цього підручника ГДЗ сторінка 19 ГДЗ Геометрія 11 клас Підручники: Геометрія Підручники автора Тарасенкова Підручники автора Богатирьова

💡 Підказка · Вправа 36

Друга теорема косинусів однозначно визначає кожний плоский кут через три двогранні.

🧠 Розв’язання · Вправа 36

Нехай відповідні двогранні кути A,B,C двох тригранних кутів рівні.
За формулою cosα=(cosA+cosBcosC)/(sinBsinC) відповідні α рівні.
Циклічно одержуємо рівність β та γ.
Отже всі відповідні плоскі кути рівні, тому тригранні кути рівні.

✅ Відповідь · Вправа 36

Доведено.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 19Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 11Знайти двогранний кут C за трьома плоскими кутамисторінка 17 Вправа 41Плоскі кути за двогранними кутами 60°, 120°, 90°сторінка 20 Вправа 5Чи існує тригранний кут із заданими плоскими кутамисторінка 17 Вправа 7Чи можуть три кути бути плоскими кутами одного тригранного кутасторінка 17 Вправа 233Висота піраміди з однаковими двогранними кутами при основісторінка 70 Вправа 254Бічна поверхня піраміди з однаковими двогранними кутамисторінка 73

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 19, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.