ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 40
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Бісектриса третього плоского кута
Відкрити сторінку 19 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 40
Візьміть рівні відрізки на двох зовнішніх ребрах і використайте рівність прямокутних трикутників.
🧠 Розв’язання · Вправа 40
- Нехай рівні гострі плоскі кути мають спільне ребро SA.
- На двох інших ребрах відкладемо SB=SC. Тоді трикутники ASB і ASC рівні за двома сторонами та кутом між ними, отже AB=AC.
- Нехай площина через SA, перпендикулярна до грані BSC, перетинає її по SD, а AD⊥(BSC).
- У прямокутних трикутниках ADB і ADC гіпотенузи AB=AC, катет AD спільний, тому DB=DC.
- У рівнобедреному трикутнику BSC (SB=SC) точка D, рівновіддалена від B і C, лежить на бісектрисі кута BSC.
- Отже SD — бісектриса третього плоского кута.
Інші вправи сторінки 19Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 19, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.