КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 194 · № 829

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 829

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм першої з двох подібних правильних трикутних пірамід

Відкрити сторінку 194 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 829

Спочатку знайдіть об’єм піраміди DABC, а потім використайте те, що об’єми подібних тіл відносяться як куб коефіцієнта подібності.

🧠 Розв’язання · Вправа 829

  1. Основа піраміди DABC — рівносторонній трикутник зі стороною 3, тому Sосн=3²√3/4=9√3/4.
  2. Висота DABC дорівнює 6, отже V₂=(1/3)·Sосн·H=(1/3)·(9√3/4)·6=9√3/2.
  3. Коефіцієнт подібності піраміди DA₁B₁C₁ до піраміди DABC дорівнює k=4.
  4. Об’єми подібних тіл відносяться як k³, тому V₁/V₂=4³=64.
  5. V₁=64·9√3/2=288√3.

✅ Відповідь · Вправа 829

288√3.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 194Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 818Правильна трикутна піраміда з взаємно перпендикулярними бічними ребрамисторінка 193Вправа 822Правильна трикутна піраміда, вписана у сферусторінка 193Вправа 823Об’єм правильної трикутної піраміди у сфері за радіусом кола основисторінка 193Вправа 824Об’єм правильної трикутної зрізаної пірамідисторінка 193Вправа 813Об’єм правильної трикутної піраміди за двогранним кутом і відстаннюсторінка 192Вправа 803Об’єм правильної трикутної піраміди за апофемою і висотоюсторінка 191

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 194, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.