ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 835
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Переріз через сторону основи й середину висоти правильної чотирикутної піраміди
Відкрити сторінку 193 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 835
Розгляньте горизонтальні перерізи піраміди або введіть координати.
🧠 Розв’язання · Вправа 835
- Нехай основа — квадрат зі стороною 2, висота піраміди — 1; масштаб не впливає на відношення об’ємів.
- На висоті t горизонтальний переріз є квадратом зі стороною 2(1−t).
- Площина через сторону основи й середину висоти відтинає в цьому квадраті смугу площі 2t(1−t) при 0≤t≤2/3.
- Для 2/3≤t≤1 весь горизонтальний переріз лежить у тій самій частині.
- Інтегрування дає об’єм цієї частини 8/27 при повному об’ємі 4/3.
- Отже, частки об’ємів дорівнюють 2/9 і 7/9.
Інші вправи сторінки 193Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 193, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.