КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 194 · № 836

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 836

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Чи завжди площина через висоту ділить правильну піраміду навпіл

Відкрити сторінку 194 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 836

Об’єми частин пропорційні площам частин основи, на які її ділить лінія перетину.

🧠 Розв’язання · Вправа 836

  1. Площина проходить через висоту SO, тому в площині основи вона задає пряму через центр O правильного n-кутника.
  2. Обидві частини піраміди мають однакову висоту.
  3. Тому їхні об’єми рівні тоді й тільки тоді, коли ця пряма ділить площу основи навпіл.
  4. Для довільної прямої через центр правильного многокутника це не завжди виконується (зокрема, для непарного n).
  5. Якщо лінія перетину є віссю симетрії основи, то об’єми рівні.

✅ Відповідь · Вправа 836

Не завжди; об’єми рівні лише тоді, коли слід площини ділить основу на рівновеликі частини.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 194Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 642Правильна трикутна піраміда, у якій сфера ділить висоту навпілсторінка 158Вправа 237Апофема правильної піраміди через сторону основи і висотусторінка 71Вправа 826Піраміда, відсічена площиною через середини двох реберсторінка 193Вправа 835Переріз через сторону основи й середину висоти правильної чотирикутної пірамідисторінка 193Вправа 663Радіус описаної кулі піраміди через висоту і бічне ребросторінка 160Вправа 236Висота правильної піраміди через сторону основи і бічне ребросторінка 71

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 194, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.