ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 59

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 59 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Істер

Вправа 6.19

✓ перевірено

Коефіцієнт перед логарифмом

Підказка

Перенесіть коефіцієнт у показник аргументу.

Відповідь

1) 0, 2; 2) 1.

Покрокове розв’язання · № 6.19 →Сторінка 59 у підручнику

Вправа 6.20

✓ перевірено

Рівняння з квадратом і квадратним коренем аргументу

Підказка

Використайте klogₐu=logₐ(u^k).

Відповідь

1) 2; 2) 0.

Покрокове розв’язання · № 6.20 →Сторінка 59 у підручнику

Вправа 6.21

✓ перевірено

Рівняння logₐf(x)=g(x)

Підказка

Перейдіть до рівності f(x)=a^{g(x)}.

Відповідь

1) 1; 2) 3.

Покрокове розв’язання · № 6.21 →Сторінка 59 у підручнику

Вправа 6.22

✓ перевірено

Логарифмічні рівняння, що переходять у показникові

Підказка

Замініть праву частину логарифмом відповідного степеня.

Відповідь

1) 2; 2) 0.

Покрокове розв’язання · № 6.22 →Сторінка 59 у підручнику

Вправа 6.23

✓ перевірено

Зведення суми та різниці логарифмів до одного логарифма

Підказка

Спочатку знайдіть ОДЗ, потім використайте формули добутку та частки.

Відповідь

1) 2; 2) 5; 3) 0; 4) 3.

Покрокове розв’язання · № 6.23 →Сторінка 59 у підручнику

Вправа 6.24

✓ перевірено

Складніші рівняння з властивостями логарифмів

Підказка

Об’єднайте логарифми та не втрачайте ОДЗ.

Відповідь

1) 5, 9; 2) 0; 3) 7; 4) 2.

Покрокове розв’язання · № 6.24 →Сторінка 59 у підручнику

Вправа 6.25

✓ перевірено

Квадратні рівняння відносно логарифма

Підказка

Введіть t=logₐu.

Відповідь

1) −6/7, 342; 2) 1/4, 16; 3) 0, 26; 4) 2, 128.

Покрокове розв’язання · № 6.25 →Сторінка 59 у підручнику

Вправа 6.26

✓ перевірено

Заміна змінної в логарифмічних рівняннях

Підказка

Позначте основний логарифм через t і врахуйте ОДЗ.

Відповідь

1) 7, 2+1/625; 2) за надрукованою умовою: 1, 2√2; 3) 5; 4) 3, 81.

Покрокове розв’язання · № 6.26 →Сторінка 59 у підручнику

Вправа 6.27

✓ перевірено

Знайти цілі корені дробового рівняння

Підказка

Введіть t=log₇x, після чого перевірте, які x є цілими.

Відповідь

49.

Покрокове розв’язання · № 6.27 →Сторінка 59 у підручнику

Вправа 6.28

✓ перевірено

Рівняння з взаємно оберненими логарифмами

Підказка

log_x a=1/log_a x.

Відповідь

1/3, 1/9.

Покрокове розв’язання · № 6.28 →Сторінка 59 у підручнику

Вправа 6.29

✓ перевірено

Рівняння log₅x−3log_x5=2

Підказка

Замініть log_x5 на 1/log₅x.

Відповідь

1/5, 125.

Покрокове розв’язання · № 6.29 →Сторінка 59 у підручнику

Вправа 6.30

✓ перевірено

Логарифмічні рівняння високого рівня

Підказка

У першому введіть y=3^x; у другому скористайтеся означенням логарифма зі змінною основою.

Відповідь

1) 1; 2) −1.

Покрокове розв’язання · № 6.30 →Сторінка 59 у підручнику

Вправа 6.31

✓ перевірено

Рівняння з показниковим аргументом і змінною основою

Підказка

Перше зведіть до квадратного рівняння відносно 2^x.

Відповідь

1) 2; 2) 2.

Покрокове розв’язання · № 6.31 →Сторінка 59 у підручнику

Вправа 6.32

✓ перевірено

Сума двох логарифмів від 16^x

Підказка

Об’єднайте логарифми та введіть y=16^x.

Відповідь

1/2.

Покрокове розв’язання · № 6.32 →Сторінка 59 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».