ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 59 · № 6.31

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа 6.31

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Рівняння з показниковим аргументом і змінною основою

Відкрити сторінку 59 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 6.31

Перше зведіть до квадратного рівняння відносно 2^x.

🧠 Розв’язання · Вправа 6.31

1) log₂(4+2^x)=5−x ⇒ 4+2^x=2^(5−x). Нехай y=2^x>0: 4+y=32/y ⇒ y²+4y−32=0 ⇒ y=4 ⇒ x=2.
2) log_{2x}(x²+x−2)=1. Потрібно x>0, x≠1/2. Маємо x²+x−2=2x ⇒ x²−x−2=0 ⇒ x=2 або −1. Допустимий x=2.

✅ Відповідь · Вправа 6.31

1) 2; 2) 2.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 59Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 4.46Квадратні рівняння відносно показникової змінноїсторінка 43 Вправа 2.22Заміна змінної в показникових рівнянняхсторінка 23 Вправа 2.32Показникові рівняння із заміною змінноїсторінка 23 Вправа 6.5Логарифмічні рівняння з лінійними й квадратними аргументамисторінка 58 Вправа 6.35Логарифмічне рівняння з квадратним коренем аргументусторінка 60 Вправа 5.36Області визначення функцій зі змінною основоюсторінка 52

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 59, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.