ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 59 · № 6.30

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа 6.30

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Логарифмічні рівняння високого рівня

💡 Підказка · Вправа 6.30

У першому введіть y=3^x; у другому скористайтеся означенням логарифма зі змінною основою.

1) log₃(6+3^x)=3−x ⇒ 6+3^x=3^(3−x). Нехай y=3^x>0. Тоді 6+y=27/y ⇒ y²+6y−27=0 ⇒ y=3 ⇒ x=1.
2) log_{−2x}(2x²−x−1)=1. Основа вимагає x<0 і x≠−1/2. За означенням 2x²−x−1=−2x ⇒ 2x²+x−1=0 ⇒ x=1/2 або −1. Допустимий x=−1.

1) 1; 2) −1.

Інші вправи сторінки 59Перейди одразу до потрібного номера