ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 67 · № 7.19

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа 7.19

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Складні логарифмічні нерівності

💡 Підказка · Вправа 7.19

У 7.19(1) надрукована умова не узгоджується з ключем відповідей підручника.

1) У підручнику надруковано log₀,₁(x²+2x−3)>log₀,₁(x−1). ОДЗ: x−1>0, тобто x>1 (тоді й x²+2x−3>0). Оскільки 0,1<1, потрібно x²+2x−3<x−1 ⇒ x²+x−2<0 ⇒ −2<x<1. Перетину з x>1 немає.
Ключ на с. 291 для 7.19(1) містить відповідь (−3;−2), яка не є розв’язком надрукованої нерівності. У ГДЗ залишаємо математично правильний результат саме для надрукованої умови.
2) ОДЗ: x>−3/2. 2log₅(x+4)>log₅(10x+15) ⇒ (x+4)²>10x+15 ⇒ (x−1)²>0. Тому x≠1.

1) розв’язків немає (у ключі підручника помилково вказано (−3;−2)); 2) (−3/2;1)∪(1;+∞).

Інші вправи сторінки 67Перейди одразу до потрібного номера