ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 23 · № 2.38

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа 2.38

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Складні показникові рівняння

Відкрити сторінку 23 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 2.38

Використайте заміни t=3^(x²) та t=(5/2)^x.

🧠 Розв’язання · Вправа 2.38

1) 3^(2+x²)−3^(2−x²)=24. t=3^(x²)>0: 9t−9/t=24 ⇒ 3t²−8t−3=0 ⇒ t=3 ⇒ x²=1.
2) 25^x+3·10^x−4·4^x=0. Ділимо на 4^x: t²+3t−4=0, t=(5/2)^x>0. Підходить t=1 ⇒ x=0.

✅ Відповідь · Вправа 2.38

1) x=−1 або x=1; 2) x=0.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 23Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 2.7Рівняння з дробовими показникамисторінка 22 Вправа 2.9Рівняння з різними основами й однаковими показникамисторінка 22 Вправа 2.11Рівняння, що зводяться до рівності показниківсторінка 22 Вправа 2.12Квадратні рівняння у показникахсторінка 22 Вправа 2.14Показникові рівняння з взаємно оберненими основамисторінка 22 Вправа 2.1Найпростіші показникові рівняннясторінка 21

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 23, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.