КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 194 · № 847

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 847

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Радіус вписаної сфери спеціальної трикутної піраміди

Відкрити сторінку 194 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 847

Дві рівносторонні грані зі стороною √3 мають спільне ребро; у двох інших граней катети також дорівнюють √3.

🧠 Розв’язання · Вправа 847

  1. Позначимо спільне ребро двох рівносторонніх граней AB=√3. Тоді AC=BC=AD=BD=√3.
  2. Дві інші грані ACD і BCD — рівнобедрені прямокутні, тому CD=√6.
  3. Висота тетраедра до рівносторонньої грані ABC дорівнює √2.
  4. SABC=3√3/4, тому V=(1/3)·(3√3/4)·√2=√6/4.
  5. Площі двох рівносторонніх граней разом: 3√3/2.
  6. Площі двох прямокутних рівнобедрених граней разом: 3.
  7. Повна площа S=3+3√3/2.
  8. Для вписаної сфери V=rS/3, тому r=3V/S.

✅ Відповідь · Вправа 847

√6(2−√3)/2.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 194Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 822Правильна трикутна піраміда, вписана у сферусторінка 193Вправа 823Об’єм правильної трикутної піраміди у сфері за радіусом кола основисторінка 193Вправа 841Об’єм правильної чотирикутної піраміди за радіусом вписаної кулісторінка 193Вправа 984Конуси, описаний навколо правильної трикутної піраміди та вписаний у неїсторінка 218Вправа 648Радіус кулі, вписаної у правильну чотирикутну пірамідусторінка 159Вправа 627Радіус кулі, вписаної у правильну пірамідусторінка 157

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 194, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.